Идеи GPS-навигации. Местоопределение по расстояниям до спутников.

GPS основана на определении координат местоположения по рас­стояниям до спутников. Это означает, что наши координаты на земле вычисляются на основе измеренных системой расстояний до группы спутников в космосе. Спутники выполняют роль точно координирован­ных точек отсчета.

 

Например, если мы знаем, что от нас до спутника А, скажем, 11000 км, то это значит, что мы находимся где-то на воображаемой сфере ради­усом в 11000 км с центром, совпадающим со спутником А. Если одновременно расстояние до спутника В составляет 12000 км, то это еще больше сократит пространство, где мы можем находиться. Так как единственная область, где мы будем на расстоянии 11000 км от спутника А и 12000 км от спутника В, есть линия пересечения двух сфер, т.е. окружность.

 

Затем, если мы произведем измерение дальности еще и до третье­го спутника, то сможем свести возможное местоположение до двух то­чек. Эти две точки находятся там, где сфера радиусом в 13000 км пересе­кается с окружностью, получившейся от пересечения сфер с радиусами 11000 км и 12000 км.

 

Обычно, одна из двух точек — это неправдоподобное решение. Вычислители GPS-приемников снабжены различными устройствами, автоматически определяющими истинное местоположение из двух воз­можных.

 

Вместе с тем, если вы точно знаете свою высоту, как например мо­ряки, находящиеся на уровне моря, вы можете исключить одно из спут­никовых измерений. Одна из сфер может быть заменена на сферу с цен­тром в центре Земли и радиусом, равным радиусу Земли плюс высота.

 

Таким образом:

◆ Координаты местоположения вычисляются на основе измеренных дальностей до спутников.

◆ Для определения местоположения необходимо провести четыре измерения.

◆ Трех измерений достаточно, если исключить неправдоподобные решения.

◆ Еще одно измерение требуется по техническим причинам, которые будут рассмотрены ниже.