Идеи GPS-навигации. Обеспечение совершенной временной привязки.

Если спутник и приемник имеют расхождение шкал времени (вы­ходят из синхронизации) даже на 0,01 с, измерение расстояния будет произведено с ошибкой в 2993 км!

 

По крайней мере одну сторону проблемы синхронизации часов обеспечить достаточно просто. На борту спутников установлены атомные часы. Они исключи­тельно точные и дорогие. Они стоят около 100000 долларов, и каждый спутник имеет их 4 штуки, чтобы можно было бы гарантировать, что во всяком случае хотя бы одни работают обязательно.

 

К счастью, существует способ обойтись в наших приемниках часа­ми умеренной точности — секрет в том, чтобы произвести измерение дальности еще до одного спутника.

 

Он состоит в том, что если три точных измерения определяют по­ложение точки в трехмерном пространстве, то четыре неточных позволят исключить относительное смещение шкалы времени приемника.

 

Конечно, GPS — трехмерная система, но принцип, который мы обсуждаем, для простоты изложения мы рассмотрим на плоскости, т.е. в двух измерениях. Вот как это происходит.

 

Предположим, часы приемника не так со­вершенны, как атомные. Их ход соответствует кварцевым часам, но они не вполне сверены с единым временем системы. Скажем, они отстают на одну секунду.

 

Давайте посмотрим, как это скажется на вычислении на­шего местоположения. Предположим, что мы находимся в четырех секундах от спутника А, и в шести секундах от спутника В. На плоскости этих двух измерений было бы достаточно для привязки нашего местоположения к какой-либо одной точке фактического местоположения.

 

Если бы мы использовали приемник с часами, отстающими на се­кунду, он определил бы, что расстояние до спутника А составляет пять секунд, а до спутника В — семь секунд. В результате появятся две новые окружности, пресекающиеся уже в другой точке. Давайте добавим еще одно измерение. В двухмерном варианте это означает использование третьего спутника.

 

Предположим, (если у нас совершенные часы) спутник С нахо­дится в восьми секундах от нашего истинного положения и все три ок­ружности пересекаются в одной точке, так как они соответствуют истин­ным дальностям до трех спутников.

 

Если добавить одну секунду отставания ко всем трем измерениям, то новые окружности, соответствующие уже не истинным дальностям, а так называемым «псевдодальностям», не пересекутся в одной точке, а об­разуют некоторый треугольник, и вероятное местоположение окажется где-то внутри него.

 

Таким образом, не существует точки, которая может быть одно­временно в 5, 7 и 9 секундах соответственно от точек А, В и С. Это физи­чески невозможно. При обработке ошибочных сигналов компьютер приемника начи­нает вычитание (или прибавление) некоторого (одного и того же для всех измерений) интервала времени, к измеренным им псевдодальностям. Он продолжает корректировать время во всех измерениях до тех пор, пока не найдет решение, которое «проводит» все окружности через одну точку.

 

Из сказанного следует, что при трехмерном местоопределении (т.е. при одновременном определении трех координат — долготы, широ­ты и высоты точки над принятым в расчетах земным эллипсоидом) необ­ходимо выполнить четыре измерения, чтобы исключить погрешность временной привязки часов приемника к единому системному времени.

 

Необходимость в 4-х измерениях самым существенным образом сказывается на проектировании GPS-приемников. Если необходимо вы­полнять непрерывное местоопределение в реальном масштабе времени, то следует использовать приемник, имеющий по крайней мере четыре канала измерений. То есть такой, у которого с каждым из четырех спут­ников постоянно работает отдельный канал приема и первичной обра­ботки сигналов.

 

Таким образом:

◆ Точная временная привязка — ключ к измерению расстояний до спутников.

◆ Спутники точны по времени, поскольку на борту у них — атомные часы.

◆ Часы приемника могут и не быть совершенными, так как их уход можно исключить при помощи тригонометрических вычислений.

◆ Для получения этой возможности необходимо произвести измерение расстояния до четвертого спутника.

◆ Необходимость в проведении четырех измерений определяет устройство приемника.