Мемуары Лобачевского

Лобачевский убедительно показал, что наша геометрия есть всего лишь одна из нескольких логически равноправных геометрий, одинаково безупречных, одинаково полноценных логически, одинаково истинных в качестве математических теорий. В этом смысле вопрос о том, какая из геометрий истинна, то есть наиболее приспособлена к изучению того или иного круга физических явлений, есть вопрос только физики, а не математики, и притом вопрос, решение которого не дается раз навсегда евклидовой геометрией, а зависит от того, каков избранный нами круг физических явлений.

Единственной привилегией евклидовой геометрии при этом остается лишь то, что она была и продолжает оставаться математической идеализацией нашего повседневного пространственного опыта и поэтому, конечно, сохраняет свое основное положение как в значительной части механики и физики, так и в технике. Профессора И. М. Симонов, А. Я. Купфер и адъюнкт Н. Д. Брашман, которым первым пришлось рассматривать сочинение Лобачевского, высказались о нем довольно пренебрежительно. А опубликованный Лобачевским мемуар «О началах геометрии» вообще подвергся резкой критике журналистов.

«Даже трудно было бы понять и то, каким образом г. Лобачевский из самой легкой и самой ясной в математике, какова геометрия, мог сделать такое тяжелое, такое темное и непроницаемое учение, - возмущался один из них. - Для чего же писать, да еще и печатать такие нелепые фантазии?» При жизни Лобачевского один только профессор Казанского университета П. И. Котельников публично решился оценить работу Лобачевского положительно, да в 1842 году он был выбран членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества по рекомендации великого математика К. Ф. Гаусса, весьма высоко оценившего его работу. Известно, что Гаусс был настолько ею заинтересован (он прочел ее немецкий перевод), что даже собирался изучить русский язык, чтобы прочесть работу Лобачевского в оригинале.

Интерес Гаусса к работе Лобачевского имел под собой вполне реальную основу. Еще в 1818 году Гаусс подошел к мысли о возможности неевклидовой геометрии, однако, немецкое здравомыслие Гаусса, всяческие опасения, что высказанные им идеи не будут поняты, что они ударят по его научной репутации, привели Гаусса к тому, что он оставил их разработку.
К сожалению, этого не знал венгерский математик Больай.